אינו דומה מועטים העושים את התורה למרובים העושים את התורה
מובא בראש פרשתנו (ויקרא כו ח): "וְרָדְפוּ מִכֶּם חֲמִשָּׁה מֵאָה וּמֵאָה מִכֶּם רְבָבָה יִרְדֹּפוּ". על זה מעיר רש"י: "וכי כך הוא החשבון? והלוא לא היה צריך לומר אלא: ומאה מכם שני אלפים ירדופו, אלא אינו דומה מועטים העושים את התורה למרובים העושים את התורה"[1]. לפי רש"י תמוהה העובדה כי היחס בין מספרם של בני ישראל לבין מספרם של אויביהם הבורחים מפניהם אינו אחיד. בפסקה הראשונה היחס הוא 20 ואילו בפסקה השניה הוא מגיע ל-100. מה הסיבה לכך? רש"י מבהיר כי יש להתחשב גם במספר המוחלט של בני ישראל המקיימים את התורה. ככל שמספרם גדול יותר, כך היחס, היינו כוחו של כל אחד ואחד – בממוצע – בהדפת אויבי ישראל.
על פי רעיון זה אפשר להבין פרשה תמוהה בספר בראשית: תפילת אברהם אבינו למען סדום ויתר ערי הכיכר (בראשית יח כג-לג). אברהם פותח בבקשה שתעמוד זכותם של חמישים צדיקים על מנת להציל את חמשת ערי הכיכר. לאחר מכן, הוא מבקש שתעמוד להם זכותם של ארבעים, של שלושים, של עשרים, ושל עשרה צדיקים. רש"י מסביר שאולי ימצאו שם ארבעים וימלטו ארבעת הכרכים, וכן שלושים יצילו שלושה מהם, או עשרים יצילו שניים מהם, או עשרה יצילו אחד מהם. הרמב"ן מקשה על פירוש זה (שם יח כד): "אם כן, מה התפילה והתחינה הזאת, אשר היה מתחנן בכל פעם ופעם: "אל נא יחר לאדוני", "והנה נא הואלתי"? הלא ראוי הוא, שיהיו ארבעים מצילים ארבעה, והשלושים והעשרים יצילו לפי החשבון כאשר החמישים יצילו חמישה". אם היחס נשמר, אין בבקשה המאוחרת "עליית מדרגה" לעומת הבקשה הראשונה!?
הרמב"ן מתרץ כך: "רבים ראויים להצלה גדולה יותר מאשר יצילו המועטים אפילו הצלה מועטת. כמו שאמרו: אינו דומה מועטים העושים את התורה למרובים העושים את התורה". לפי כללם של חז"ל שהבהרנו לעיל, אין האפשרות של הצלת חמשת הכרכים בזכות המרובים, החמישים, כוללת בתוכה בהכרח גם את הצלת הכרך האחד על ידי המספר הקטן של העשרה. אין כאן עניין של יחס בלבד, אלא יש גם לקחת בחשבון את מספרם המוחלט של הצדיקים.[2]
אולם עדיין יש לברר מדוע כוחם של המרובים העושים את התורה גדול יותר. כנראה שהסיבה נעוצה בזה כי חברה מגובשת איננה קבוצת יחידים, אלא ישנם בין האנשים המרכיבים אותה השפעות הדדיות ותמידיות בתחום האמונה וההתנהגות המוסרית. אם כן, ככל שהחברה מונה יותר אנשים, גדולה יותר ההשפעה המופעלת על כל אחד ואחד, לטוב או לרע.
לא חסרים הסברים פסיכולוגיים וסוציולוגיים לתופעה זו. בכוונתי לנסות ולנמק אותה באמצעות כלי מתמטי פשוט. נחשב כמותית את סך-הכל הקשרים האפשריים בין יחידים בחברה המונה nיחידים. נכנה את המספר הזה k. על פי נוסחה ידועה בקומבינטוריקה (מספר הצירופים האפשריים של 2 פריטים מתוך nפריטים) נקבל (עד n = 10):
|
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
n |
|
45 |
36 |
28 |
21 |
15 |
10 |
6 |
3 |
1 |
k |
על פי הנוסחה הכללית: n(n-1)/2.
נוסחה זו איננה לינארית אלא ריבועית. היא מעידה על התרבות מהירה של קשרים בין אנשים כאשר עולה מספר האנשים השייכים לחברה. מספר זה, שיכול להיחשב כביטוי לגודל ההשפעה ההדדית, גדל יותר מהר מאשר סך הכל אנשי החברה, והיחס בין מספר מרכיבי החברה לבין מספר הקשרים ביניהם אינו לינארי. יחד עם זה, ברור שאין טעם לנסות ולהתאים את הממצאים הנ"ל למספרים המופיעים בתורה, אלא רק לראות בהסבר מתמטי זה כלי עזר להבנת הרעיון שהבהרנו לעיל.