במסכת יבמות (פרק ו משנה ו) מובאת מחלוקת בין בית שמאי לבית הלל בעניין מספרם ומינם של הילדים הדרושים כדי לצאת מידי חובת מצוות פריה ורביה:

לא יבטל אדם מפריה ורביה אלא אם כן יש לו בנים. בית שמאי אומרים: שני זכרים, ובית הלל אומרים: זכר ונקבה.

ובתלמוד ירושלמי מובאת דעתו של רבי בון בנידון:

לכן צריכא אפילו זכר ונקבה, דלכן הוא מתניתא מקולי בית שמאי ומחומרי בית הלל.

ומחבר "קרבן העדה" מבאר:

לא נצרכא אלא הא דאמרי בית הלל זכר ונקבה היינו אפילו בזכר ונקבה ובית שמאי בשני זכרים דקיים פריה ורביה, דאם לא כן הוה ליה אך פלוגתא דבית שמאי ובית הלל דמתניתין מקולי בית שמאי ומחומרי בית הלל דלבית שמאי סגי בשני זכרים ולבית הלל לא יצא בשני זכרים.

במסכת עדויות (פרקים ד-ה) מובאים כל הנושאים בהם בית שמאי מקילים ובית הלל מחמירים. היות ומחלוקת זו אינה מופיעה שם, יוצא כי בנושא הזה בית הלל מקילים לעומת בית שמאי. אם כן, חייבים להסיק כי גם בית הלל מודים שיוצאים מידי חובת מצוות פריה ורביה אחרי שנולדו שני בנים. אחרת, היה קיים מקרה – אם נולדו שני בנים בזה אחר זה – בו בית שמאי מקילים (הרי הוא קיים את המצווה) ובית הלל מחמירים (הוא טרם קיים אותה). לכן רבי בון מגיע למסקנה שדעתו של בית הלל היא שגם יוצאים עם נולדו שני בנים, ולא רק כאשר נולדו בן ובת.

הרמב"ם אינו פוסק כמו הירושלמי, אלא הוא קובע כי אין יוצאים אלא אחרי שנולדו בן ובת (הלכות אישות פרק טו הלכה ד) ואין ספק כי כך הרמב"ם הבין את שיטתו של בית הלל. וכן פוסק השולחן ערוך בעקבותיו (אבן העזר סימן א סעיף ה). אם כן, יש מקום לשאול איך יש להתייחס לטיעונו של רבי בון?

ניתן ליישב בפשטות כי המשנה בעדויות אינה מונה אלא את המקרים בהם בית הלל מחמירים בצורה חד-משמעית ביחס לבית שמאי. ואילו כאן, מדובר בשתי דעות מקבילות, ואין מי שמקיל ואין מי שמחמיר: אלא במקרה אחד – נולדו שני בנים – בית הלל מחמירים ובית שמאי מקילים ובמקרה אחר – נולדו בן ובת – בית הלל מקילים ובית שמאי מחמירים. לכן מחלוקת זו אינה מופיעה ברשימת המחלוקות שבהן בית שמאי מקילים ובית הלל מחמירים.

אבל אפשר להבין את היחס שבין בית הלל לבית שמאי בצורה אחרת: במקום להגדיר את המחמיר כמי שמחייב פעולה מסוימת בנסיבה נתונה, לפי הבנתו של רבי בון – כאן, החובה להוליד בת אחרי שכבר נולדו שני בנים – ניתן לראות כמחמיר את מי שדורש קיום של מאורע שכיח פחות, כך שבממוצע יידרש יותר מאמץ עד שיקיימו את המצווה.

הגדרה מחודשת זו מתאימה לסיטואציה שבה קיום המצווה תלוי בתהליך אקראי, כמו בנידון שלנו. ואפשר ליישם את העיקרון הזה בשתי צורות שונות:

1) נתייחס לזוג הורים האמורים להוליד שני ילדים. בהנחה כי ההסתברות ללידת בן שווה בדיוק לחצי, חשבון פשוט מראה כי ההסתברות שיצאו מידי חובתם לפי בית שמאי היא רבע בלבד (בן-בן), כאשר הסתברות זו מגיעה לחצי לפי בית הלל (בן-בת או בת-בן).

2) ניתן גם להתייחס לתוחלת מספר הלידות הנחוצות כדי להגיע לידי קיום המצווה. הראינו בנספח כי תוחלת מספר הלידות הנחוצות כדי להוליד שני בנים היא שווה לארבע, כאשר אותה תוחלת שווה לשלוש בלבד לפי שיטת בית-הלל, היינו עד שיוולדו בן ובת.

לפי זה, אפשר להסיק כי אמנם בית הלל כן מקילים לעומת בית שמאי, לא בנסיבה נתונה שבית הלל פוסקים "יצא ידי חובתו" ובית שמאי פוסקים "לא יצא", אלא על פי המאמץ הממוצע הנדרש כדי לקיים את המצווה. הואיל ובית הלל דורשים בממוצע פחות מאמץ, הם המקילים.